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动点问题中的面积法


动点问题中的面积法,到底怎么玩?

   “每天只需10分钟,搞定动点压轴题”的活动,今天正式开始。活动的宗旨是为了帮助孩子们能够在纷杂的学习资料中,选择最常考最经典的压轴题来高效训练,同时每次训练只需10分钟,同时配有10分钟的试题讲解、总结视频,帮助孩子们利用平时的零散时间专项实现突破。

     第一个集训日,给大家精选了一道苏州市去年的一道期末考试题,本题的考点是面积法。话不多说,真题如下:

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大门浅析
      做完题的小伙伴,心里肯定有个问号 。何为面积法那?这种题目的解题思想是什么?考试中都怎么考察?莫慌,且听大门老师浅析。

1、 何为面积法?
所谓的面积法,就是当题目需要我们求解线段长或线段之间数量关系时,如果涉及的线段是垂线段,那么我们可以把“垂线段”,想象成“对应三角形的高”,从而利用等积推导得到一组等量关系,完成求解。
2、 求解线段长度的常用方法有几种?
面积法是我们求解线段长度的常用方法之一,除此之外,还有两种更高频的方法:勾股定理、相似或锐角三角函数。这三种方法构成求解线段长度问题的三大法宝。如果题目是让咱们求某线段长,那么我们脑海中能想到这三种方法,题目基本也就解决啦~
3、 面积法求解问题中,有什么小技巧吗?
正如第1条所言,面积法除了能求解垂线段长,还能求解垂线段之间数量关系,而利用垂线段求解面积关系时,最好选择长度相等的边作为对应的底。这样才能消掉不相关量,从而得到垂线段之间的数量关系。本题就是利用到了这个技巧,使得一组等边AC、AB成为对应三角形中的底边。

真题在线

      面积法到底多么重要,我们来看今年苏州名校星海中学的这次期中考试压轴题。

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   作为本次星海中学期中考试的压轴题,考察的是我们海边苏科数学课上经常训练的手拉手旋转模型,很多同学虽然对模型很熟悉,但还是卡在了(1)问中的2小问。而如果你对于面积法比较熟悉的话,本题直接利用面积法,可以快速得到一组等量关系,从而完成求解。
    所以,我们发现,面积法虽然平时不太常考,但冷不丁出现了,你要是意识不到题目可以利用面积法解决,那你就亏大了。
    做了这道题,同时听完了大门老师的分析,是不是对面积法有了更深刻的理解那?望同学们继续加油,一起冲期末。


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