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本帖最后由 薄彬 于 2017-3-29 10:50 编辑

2017四年级春季每日一题(杯赛版)

隔了一段时间,我又来给大家更新每日一题啦!

不知不觉,已经到了四年级的最后几个月了,大家要坚持到底!

2月21日起,依旧是周二到周五更新,记得来做哦~

日积跬步,可至千里

坚持每日一题,学习终见奇迹
不在学而思上课的日子里,就来每日一题持续充电吧~

天道酬勤

培优版本的题目在这里→2017四年级春季每日一题(培优版)

我是题目,点我点我

2月21日 题目 答案
(整数与数列)
2月22日  题目 答案
(整数与数列
2月23日 题目 答案
整数与数列)
2月24日 题目 答案
整数与数列)
2月28日 题目 答案
统筹与最优化





3月1日 题目 答案
统筹与最优化)
3月2日 题目 答案
统筹与最优化)
3月3日 题目 答案
统筹与最优化)
3月7日 题目 答案
整除特征二
3月8日 题目 答案
整除特征二)
3月9日 题目 答案
整除特征二)
3月10日 题目 答案
整除特征二)
3月14日 题目 答案
(图形计数进阶)
3月15日 题目 答案
图形计数进阶
3月16日 题目 答案
图形计数进阶
3月17日 题目 答案
图形计数进阶
3月21日 题目 答案
(加乘原理进阶)
3月22日 题目 答案
加乘原理进阶)
3月23日 题目 答案
加乘原理进阶)
3月24日 题目 答案
加乘原理进阶)
3月28日 题目 答案
(抽屉原理)
3月29日 题目 答案
(抽屉原理)
3月30日 题目 答案
(抽屉原理)
3月31日 题目 答案
(抽屉原理)



2月21日 杯赛版题目

11个连续偶数的和为352,其中最小的数是多少?



视频解析及文字解析明日更新~
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本帖最后由 薄彬 于 2017-2-22 09:59 编辑

2月21日 杯赛版答案

文字解析:
【答案】22
【解析】
利用中项定理:352÷11=32,中间数是32,是第6项
最小的是首项,和第6项相差5个公差:32-2×5=22.

视频解析:
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2月22日 杯赛版题目

计算:56×55-55×54+54×53-53×52+……+26×25-25×24





文字解析及视频解析明日更新~
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2月22日 杯赛版答案

文字解析:
【答案】1280
【解析】
原式=55×(56-54)+53×(54-52)+……+25×(26-24)
=55×2+53×2+……+25×2
=2×(55+53+……+25)
=2×(55+25)×16÷2
=1280

视频解析:



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2月23日 杯赛版题目

有一串数2,5,10,17,26,37,……根据这样的规律,其中第10个数和第11个数相差多少?第1001个数和第1002个数相差多少?




文字解析及视频解析明日更新~
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本帖最后由 薄彬 于 2017-2-24 14:25 编辑

2月23日 杯赛版答案

文字解析:
【答案】21,2003
【解析】
这些数是平方数再加1.
第11个数是11²+1,第10个数是10²+1,相差11²-10²=21
第1002个数是1002²+1,第1001个数是1001²+1,相差1002²-1001²=2003

视频解析:




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2月24日 杯赛版题目

计算:100²-98²+96²-94²+……+4²-2²



文字解析及视频解析明日更新~
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2月24日 杯赛版答案

文字解析:
【答案】5100
【解析】
原式=(100+98)×(100-98)+(96+94)×(96-94)+……+(4+2)×(4-2)
=2×(100+98+96+94+……+4+2)
=2×(100+2)×50÷2
=5100

视频解析:



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2月28日 杯赛版题目

小区门口的加油站有两台加油机,有7辆汽车在排队加油,它们的加油时间分别为1、2、3、4、5、6、7分钟,要使这7辆汽车的加油和等候时间的总和最短,应该怎样安排它们的加油顺序?加油和等候时间的总和最短为多少?




文字解析及视频解析明日更新~
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2月28日 杯赛版答案

文字解析:
【答案】50分钟
【解析】
快的先加油,①号加油机:1、3、5、7;②号加油机2、4、6.加油和等候时间总和为:1×4+(3+2)×3+(5+4)×2+(7+6)×1=50(分钟).

视频解析:

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3月1日 杯赛版题目

一次演习中,五名士兵组成的小分队需要完成渡河任务.水流湍急,只能使用一艘仅能容纳两人的小船往返渡河,已知这五名士兵单独划船渡河的时间分别为8、6、5、4、2分钟,但是当两人同时乘船时,需要的时间以较慢一人的时间为准.他们应该如何安排才能使完成任务的总时长最短呢?最短时长为多少?



文字解析及视频解析明日更新~
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3月1日 杯赛版答案

文字解析:
【答案】29分钟
【解析】
快的来回送船,慢的结伴一起过.第一次2、4过河,2返回;第二次6、8过河,4返回;第三次2、4过河,2返回;第四次2、5过河.(第三次也可以2、5过河,2返回)总用时为4+2+8+4+4+2+5=29(分钟).

视频解析:



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3月2日 杯赛版题目

某公司在公路沿线建有5个产粮基地(产量,位置如下图,)现需要将所有粮食集中到一个基地统一销售,已知相邻两个基地间的距离为10千米,每吨粮食每千米的运输费用为0.8元,那么应该将粮食集中运到哪个基地运费最少,最少的运费为多少?
杯赛3.2.png



文字解析及视频解析明日更新~
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3月2日 杯赛版答案

文字解析:
【答案】1760元
【解析】
先比较A、B,B右边粮食多,B点更好,A点的粮食应该先运到B;再比较B、C,此时C右边的粮食多,C点更好,B点的所有粮食应先运到C;再比较C、D,靠近D侧的粮食多,所以C的所有粮食应先运到D;最后比较D、E,此时D侧的粮食多,所以所有的粮食都应该运到D.最少运费为(40×30+20×20+10×10+50×10)×0.8=1760(元).

视频解析:

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