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         初一数学七年级上册知识点系统培训教程
前    言
本教程包括“有理数、整式的加减、从算式到方程、图形认识初步”四个知识模块,问答题目52个,编排体系和人教版初一数学七年级上册“第一章至第四章”匹配,覆盖七年级上册全部知识点。教程采取全新的启发问答方式编排知识点, iux既教知识,又教方法,培训学生学会、学深、学透教材知识点,是学生强化数学基本功、提升成绩的有力工具。ugai
ugai 学生可自主安排培训进度,分学时培训,建议每学时至少一个小时,学习每一个问答题目都要耐心、细致,要看懂、学会、学透,保证培训质量。教程《目录索引》对各模块问答题目进行了集中编排。学生每完成一个知识模块,即以《目录索引》中编排的该模块问答题目为测试题,安排进行测试,做到“有问必答,答对、答准”,及时检验巩固培训效果。      

编者将按知识模块的先后顺序,分成几部分连续向读者发布,与读者分享。需要完整版的读者,可发私信给编者,完整版免费发送。ugai

     目 录 索 引
知识模块一:有理数
问(1):中学数学把整数分为正整数,0和负整数,分数分为正分数和负分数。数不仅有正数和负数之分,而且有了更具体的分类。什么是正数?什么是负数?如何划分正整数和负整数,正分数和负分数?
(2):中学数学把整数和分数统一起来,称为有理数。即:整数和分数统称为有理数。
有理数具体包括哪些数?
(3)把正整数、0、负整数,正分数、负分数这些数在图形上表示出来,这个图形就是数      轴。什么是数轴?如何画一个数轴?
(4)数轴就是用于表示数的具有原点、方向、单位长度的直线,数轴上的每一个点都表示一个数。数轴上的数具有什么分布规律?
(5)若数轴上有这样两个数,位于原点的两边,一个是正数,一个是负数,符号相反,并且这两个数在数轴上的对应点到原点的距离相等。这两个数就是一对相反数。什么是相反数?如何判断两个数互为相反数?
问(6):互为相反数的两个数符号相反,一正一负,并且在数轴上的对应点与原点的距离相等。依据相反数的这两个特征,如何求一个数的相反数?
问(7):已知数轴上任意一个数,它在数轴上的对应点到原点的距离就是我们要学习的的绝对值什么是一个数的绝对值?如何求一个数的绝对值?
问(8):依据依据求一个数的绝对值法则,如何比较两个数的绝对值大小?
    若已知代表数的字母在数轴上的对应点,如何比较数轴上代表数的字母的绝对值大小?
问(9):在学习了负数之后,有理数的加法不仅有正数之间,还有负数之间以及正数、负数之间相加。
     有理数加法法则是如何规定的?有理数加法遵循什么运算规律?
问(10):在学习了负数之后,有理数的减法不仅有正数之间相减,还有负数之间以及正数、负数之间相减。
有理数减法法则是如何规定的?
问(11):单一的有理数的相加或相减运算之外,还有较复杂的有理数的加减混合运算。
如何进行有理数的加减混合运算?
问(12):在学习了负数之后,有理数的乘法不仅有正数之间相乘,还有负数之间以及正数、        负数之间相乘。
有理数乘法法则是如何规定的?有理数乘法遵循什么运算规律?
问(13):在学习了负数之后,不仅正数之间可以互为倒数,负数之间也可以互为倒数。
如何判断两个数互为倒数?
问(14):在学习了负数之后,有理数的除法不仅有正数之间相除,还有负数之间以及正数、        负数之间相除。
有理数除法法则是如何规定的?
问(15):单一的有理数的相乘或相除运算之外,还有较复杂的有理数的乘除混合运算。
如何进行有理数的乘除混合运算?
问(16):如果把n个相同的因数连续相乘,就得到了不同于加减乘除运算的一种新的运算形   式——乘方。
什么是乘方?
问(17):有理数的乘方就是n个相同的有理数连续相乘。所以,有理数的乘法法则和运算规律同样适合有理数的乘方运算。有理数的乘方法则是如何规定的?
(18):有理数的加减乘除乘方混合运算是有理数运算法则的综合运用。
如何进行有理数的加减乘除乘方混合运算?
问(19):有理数乘方运算的结果——幂不仅可以用于计算,而且可以用于表示数。这种运用幂的形式表示数的方法就是我们要学习的科学计数法。
        什么是科学计数法?如何运用科学计数法表示一个大于10的数?
问(20):有理数的运算除加、减、乘、除和乘方之外,还包括近似数的运算。与准确数相近的
        数,称之为近似数。
求小数近似数的一种方式是:依据小数需要精确的数位,运用“四舍五入法”求其  近似数。
什么是“四舍五入法”?
已知一个小数需要精确的数位,如何运用“四舍五入法”求这个小数的近似数?
问(21):求小数近似数的另一种方式是:依据小数需要保留的有效数字,运用“四舍五入法”求其近似数。
什么是一个数的“有效数字”?
已知一个小数需要保留的有效数字,如何运用“四舍五入法”求这个小数的近似数?
知识模块二:整式的加减
问(1):数或表示数的字母经过加、减、乘、除、乘方、开方、绝对值等各种代数运算后得到的式子叫做代数式整式是代数式中的一种形式。什么是整式?整式和代数式有什么关系?
(2):整式中的单项式就是由数或表示数的字母的乘积形式组成的,只有单独一项的式子。
整式中的单项式有哪几种组成形式?
(3):单项式是由数或表示数的字母的乘积形式组成的式子。
其中,什么是单项式的系数?如何计算单项式的次数?
(4):多项式就是由两项或两项以上的单项式相加组成的式子。如何计算多项式的项数和次数?
(5):依据多项式中每一项所含同一个字母的指数,可以按一定顺序排列多项式的各项,由此形成了多项式的降幂和升幂排列。
      怎样对多项式进行降幂和升幂排列?
(6):整式是由单项式或多项式组成的式子,所以,整式的加减就是组成整式的项与项之间的相加或相减。
整式之间如何相加或加减?
知识模块三:从算式到方程
(1):含有未知数的等式叫做方程。一元一次方程是其中最简单的类型。
      什么是一元一次方程?
(2)求一元一次方程的解,需要运用等式的性质。等式有哪些基本性质?
(3):解一元一次方程时,需要通过移项、合并同类项把方程化成一般式ax=-b求解。
什么是移项?什么是合并同类项什么情况下需要移项、合并同类项?
(4):解一元一次方程时,方程的左右两边若既无分母,又无括号,只需要移项、合并同类项,求解即可。
解一元一次方程时,方程若含括号,怎样去括号?方程若含分母,如何去分母?
(5):解一元一次方程,需要依据等式的性质,熟练运用去括号、去分母、移项、合并同类项这些基本方法求解。解一元一次方程的基本步骤是什么?
问(6):通过设未知数,建立方程求解,是解决许多实际问题的一种常用方法。
如何运用一元一次方程解决实际问题?
知识模块四:图形认识初步
问(1):在我们的学习和生活中,可以见到各种各样的平面图形和立体图形。这些图形都属于几何图形。
什么是几何图形?如何区分平面图形和立体图形?
问(2):中学数学对图形的认识继续深化。在认识平面图形的基础上,中学数学强化了对立体图形的认识。
什么是立体图形?立体图形的展开图都是平面图形吗?
问(3):组成立体图形的各个面,包括平面或曲面,若是封闭的,就围成了一个几何体。
什么是几何体?如何判断一个立体图形是否是几何体?
(4):在平面内任取两点AB,过点AB如何作出一条直线?
在所作直线外再作一条直线,如何确定这两条直线相交?
(5):除直线之外,还有射线和线段。如何区分直线、射线和线段?
(6):线段的长度就是线段两个端点之间的距离。可以通过测量,比较线段和线段之间的长短。
不用测量线段的长度,如何比较两条线段的长短?
(7):由以上比较两条线段长短的方法可知:不用测量线段的长度,通过平移重叠的方式就可以比较两条线段的长短。运用这种方法,不用测量线段的长度,如何表示两条线段之和、两条线段之差?
(8):在一条线段的两个端点之间取一点,把这条线段分成两条相等的线段,就得到了这条线段的中点。
什么是一条线段的中点?由此类推,什么是线段的三分点、四分点?从中可以发现什么规律?
(9):两点之间的所有连线中,不仅有线段,而且有折线和曲线。
      两点之间的所有连线中,哪一种连线最短?
问(10):在小学数学中,我们已学过锐角、直角、钝角、平角和周角。中学数学对角的认识在小学基础上继续深化。什么是角?角是怎样组成的?
问(11):测量角的大小,特别规定了测量角的大小的制度——角度制。
什么是角度制?依据角度制,如何表示角的度数
问(12):角的度数有“度”、“度、分”、“度、分、秒”三种表示形式。
用这三种形式表示的如何比较大小?怎样相加或相减?
问(13):依据角度制,通过测量角的度数可以比较角的大小。
       不用测量角的度数,如何比较两个角的大小?
问(14):通过把两个角的顶点和始边重合的方法,不用测量角的度数,就可以比较两个角的        大小。
依据这一方法,如何表示两个角之和、两个角之差?
问(15):角是由两条有公共端点的射线组成的图形。若过这两条射线的公共顶端再作一条射线,把角分成相等的两个角,就得到了角的平分线。
什么是角的平分线?由此类推,什么是角的三等分线、四等分线?从中可以发现什        么规律?
问(16):从直角的顶点引出一条射线,把直角分成两个角,则这两个角互余。
什么是两个角互余?等角的余角相等吗?
问(17):从平角的顶点引出一条射线,把平角分成两个角,则这两个角互补。
什么是两个角互补?等角的补角相等吗?
问(18):锐角就是大于0度小于90度的角,钝角就是大于90度小于180度的角。
锐角的余角一定是锐角吗?钝角的补角一定是锐角吗?如何证明?
问(19):当组成一个角的两条射线用于表示方向时,这个角就不仅有角度,而且还有方向。这样的角就是方向角。什么是方向角?如何表示各种不同的方向角?



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